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什么是评定系数

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评定系数(Coefficient of Determination)是一个统计学概念,用于衡量两个变量之间的相关性,特别是在回归分析中。它表示因变量的变异中有多少百分比可以通过自变量的变化来解释。判定系数是相关系数的平方,其值介于0和1之间。值越接近1,说明模型的拟合优度越高,即回归直线对观测数据的拟合程度越好。

具体来说,在线性回归模型中,判定系数(R²)定义为回归平方和(SSR)与总离差平方和(SST)之比。数学表达式为:

\[ R^2 = \frac{SSR}{SST} \]

其中:

SSR是回归平方和,表示由回归直线解释的因变量变异部分。

SST是总离差平方和,表示因变量的总变异。

判定系数可以用来评估一个统计模型的预测能力,判断其是否能够有效地解释因变量的变异。在实际应用中,判定系数常用于评估股票价格与其他因素之间的关系、医学研究中的疗效评估、质量控制中的产品合格率等。